Selesaikan 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-1 dengan x-4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x-\frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-1 dengan \frac{1}{3}+x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gabungkan 2x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Tolak \frac{1}{3} daripada 4 untuk mendapatkan \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan 5x^{2}-x.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Tolak \frac{10}{3}x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Gabungkan \frac{10}{3}x^{2} dan -\frac{10}{3}x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Tambahkan \frac{2}{3}x pada kedua-dua belah.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Gabungkan -6x dan \frac{2}{3}x untuk mendapatkan -\frac{16}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Tolak \frac{22}{9} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Tolak \frac{22}{9} daripada \frac{14}{9} untuk mendapatkan -\frac{8}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{3}{16}, salingan -\frac{16}{3}.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Darabkan -\frac{8}{9} dan -\frac{3}{16} untuk mendapatkan \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$