Selesaikan 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.550989871$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nisbahkan penyebut \frac{2}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Darabkan \frac{2\sqrt{5}}{5} dengan \frac{1\sqrt{3}}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Darabkan \frac{\sqrt{5}}{5} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Darabkan \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Oleh kerana \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} dan \frac{\sqrt{5}}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0.5509898714915045$$