Selesaikan 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Kurangkan pecahan \frac{180}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-100=0$$

Pertimbangkan x^{2}-100. Tulis semula x^{2}-100 sebagai x^{2}-10^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-10=0 dan x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Kurangkan pecahan \frac{180}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 2, salingan \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Darabkan 50 dan 2 untuk mendapatkan 100.

$$x^{2}=100$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=10 x=-10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Kurangkan pecahan \frac{180}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1}{2} dengan a, 0 dengan b dan -50 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan -4 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan -2 kali -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan 2 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{1} apabila ± ialah plus.

$$x=10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{1} apabila ± ialah minus.

$$x=-10$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=10 x=-10$$