Selesaikan 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Nilaikan

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2n^{2}+n dengan n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{162}{n^{2}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Kembangkan

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2n^{2}+n dengan n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{162}{n^{2}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$