Selesaikan 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Selesaikan untuk x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Kurangkan pecahan \frac{150}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Tolak 60 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Pertimbangkan x^{2}-144. Tulis semula x^{2}-144 sebagai x^{2}-12^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-12=0 dan x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Kurangkan pecahan \frac{150}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{12}{5}, salingan \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Darabkan 60 dan \frac{12}{5} untuk mendapatkan 144.

$$x^{2}=144$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=12 x=-12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Kurangkan pecahan \frac{150}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Tolak 60 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{5}{12} dengan a, 0 dengan b dan -60 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Darabkan -4 kali \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Darabkan -\frac{5}{3} kali -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Darabkan 2 kali \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} apabila ± ialah plus. Bahagikan 10 dengan \frac{5}{6} dengan mendarabkan 10 dengan salingan \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} apabila ± ialah minus. Bahagikan -10 dengan \frac{5}{6} dengan mendarabkan -10 dengan salingan \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=12 x=-12$$