Selesaikan 12x-9/3x-2-4x-5/2x-3=2

$$\frac{ 12x-9 }{ 3x-2 } - \frac{ 4x-5 }{ 2x-3 } =2$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai \frac{2}{3},\frac{3}{2} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(2x-3\right)\left(3x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 3x-2,2x-3.

$$\left(2x-3\right)\left(12x-9\right)-\left(3x-2\right)\left(4x-5\right)=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-3 dengan 12x-9 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$24x^{2}-54x+27-\left(3x-2\right)\left(4x-5\right)=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-2 dengan 4x-5 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$24x^{2}-54x+27-\left(12x^{2}-23x+10\right)=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 12x^{2}-23x+10, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$24x^{2}-54x+27-12x^{2}+23x-10=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Gabungkan 24x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$12x^{2}-54x+27+23x-10=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Gabungkan -54x dan 23x untuk mendapatkan -31x.

$$12x^{2}-31x+27-10=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Tolak 10 daripada 27 untuk mendapatkan 17.

$$12x^{2}-31x+17=2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 2x-3.

$$12x^{2}-31x+17=\left(4x-6\right)\left(3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-6 dengan 3x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$12x^{2}-31x+17=12x^{2}-26x+12$$

Tolak 12x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$12x^{2}-31x+17-12x^{2}=-26x+12$$

Gabungkan 12x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-31x+17=-26x+12$$

Tambahkan 26x pada kedua-dua belah.

$$-31x+17+26x=12$$

Gabungkan -31x dan 26x untuk mendapatkan -5x.

$$-5x+17=12$$

Tolak 17 daripada kedua-dua belah.

$$-5x=12-17$$

Tolak 17 daripada 12 untuk mendapatkan -5.

$$-5x=-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Bahagikan -5 dengan -5 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$