Selesaikan 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tolak 175 daripada 120 untuk mendapatkan -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Darabkan 12 dan -55 untuk mendapatkan -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Darabkan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{20}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 12 kali \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Oleh kerana \frac{12\times 3}{3} dan \frac{20\sqrt{3}}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Lakukan pendaraban dalam 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Bahagikan -660 dengan \frac{36+20\sqrt{3}}{3} dengan mendarabkan -660 dengan salingan \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Pertimbangkan \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Darabkan -660 dan 3 untuk mendapatkan -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 36 dikuasakan 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Darabkan 400 dan 3 untuk mendapatkan 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Tolak 1200 daripada 1296 untuk mendapatkan 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Bahagikan -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) dengan 96 untuk mendapatkan -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{165}{8} dengan 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Nyatakan -\frac{165}{8}\times 36 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Darabkan -165 dan 36 untuk mendapatkan -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{-5940}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Nyatakan -\frac{165}{8}\left(-20\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Darabkan -165 dan -20 untuk mendapatkan 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{3300}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktor

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$