Selesaikan 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Nilaikan

$$\frac{4}{x}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right) dan x ialah x\left(x+2\right). Darabkan \frac{2}{x} kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{12}{x\left(x+2\right)} dan \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right) dan x+2 ialah x\left(x+2\right). Darabkan \frac{6}{x+2} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} dan \frac{6x}{x\left(x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4}{x}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Faktor x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right) dan x ialah x\left(x+2\right). Darabkan \frac{2}{x} kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Oleh kerana \frac{12}{x\left(x+2\right)} dan \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Lakukan pendaraban dalam 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right) dan x+2 ialah x\left(x+2\right). Darabkan \frac{6}{x+2} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Oleh kerana \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} dan \frac{6x}{x\left(x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Tolak 1 daripada -1.

$$-4x^{-2}$$