Selesaikan 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Langkah Penyelesaian

Kira 10 dikuasakan 16 dan dapatkan 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Darabkan 9 dan 10000000000000000 untuk mendapatkan 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{90000000000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Oleh kerana \frac{900000000000000}{900000000000000} dan \frac{1}{900000000000000} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Tolak 1 daripada 900000000000000 untuk mendapatkan 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Kira punca kuasa dua 900000000000000 dan dapatkan 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Bahagikan 12 dengan \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} dengan mendarabkan 12 dengan salingan \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{899999999999999} ialah 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Darabkan 12 dan 30000000 untuk mendapatkan 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$