Selesaikan 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{500}{72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Bahagikan 2500 dengan \frac{2017}{2} dengan mendarabkan 2500 dengan salingan \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Nyatakan 2500\times \frac{2}{2017} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Darabkan 2500 dan 2 untuk mendapatkan 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 18 dan 2017 ialah 36306. Tukar \frac{125}{18} dan \frac{5000}{2017} kepada pecahan dengan penyebut 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Oleh kerana \frac{252125}{36306} dan \frac{90000}{36306} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Tambahkan 252125 dan 90000 untuk dapatkan 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{342125}{36306}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktor 342125=5^{2}\times 13685. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 13685} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktor 36306=3^{2}\times 4034. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 4034} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{4034} ialah 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Untuk mendarab \sqrt{13685} dan \sqrt{4034}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Darabkan 3 dan 4034 untuk mendapatkan 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Bahagikan 1000 dengan \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} dengan mendarabkan 1000 dengan salingan \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{55205290} ialah 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Darabkan 200 dan 12102 untuk mendapatkan 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Bahagikan 2420400\sqrt{55205290} dengan 55205290 untuk mendapatkan \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$