Selesaikan frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Nisbahkan penyebut \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Pertimbangkan \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Kuasa dua 1. Kuasa dua \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Tolak 3 daripada 1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 100\sqrt{3} dengan 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Darabkan 100 dan 3 untuk mendapatkan 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Bahagikan setiap sebutan 100\sqrt{3}+300 dengan -2 untuk mendapatkan -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$