Selesaikan 1/6+1/12+1/20+1/31+frac{1}{42}+frac{1}{56}

$$\frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 1 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 31 } + \frac{ 1 }{ 42 } + \frac{ 1 }{ 56 }$$

Nilaikan

$$\frac{1391}{3720}\approx 0.373924731$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 12 ialah 12. Tukar \frac{1}{6} dan \frac{1}{12} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{2}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Oleh kerana \frac{2}{12} dan \frac{1}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{3}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 20 ialah 20. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{1}{20} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Oleh kerana \frac{5}{20} dan \frac{1}{20} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5+1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Tambahkan 5 dan 1 untuk dapatkan 6.

$$\frac{6}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 31 ialah 310. Tukar \frac{3}{10} dan \frac{1}{31} kepada pecahan dengan penyebut 310.

$$\frac{93}{310}+\frac{10}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Oleh kerana \frac{93}{310} dan \frac{10}{310} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{93+10}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Tambahkan 93 dan 10 untuk dapatkan 103.

$$\frac{103}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

Gandaan sepunya terkecil 310 dan 42 ialah 6510. Tukar \frac{103}{310} dan \frac{1}{42} kepada pecahan dengan penyebut 6510.

$$\frac{2163}{6510}+\frac{155}{6510}+\frac{1}{56}$$

Oleh kerana \frac{2163}{6510} dan \frac{155}{6510} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2163+155}{6510}+\frac{1}{56}$$

Tambahkan 2163 dan 155 untuk dapatkan 2318.

$$\frac{2318}{6510}+\frac{1}{56}$$

Kurangkan pecahan \frac{2318}{6510} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1159}{3255}+\frac{1}{56}$$

Gandaan sepunya terkecil 3255 dan 56 ialah 26040. Tukar \frac{1159}{3255} dan \frac{1}{56} kepada pecahan dengan penyebut 26040.

$$\frac{9272}{26040}+\frac{465}{26040}$$

Oleh kerana \frac{9272}{26040} dan \frac{465}{26040} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9272+465}{26040}$$

Tambahkan 9272 dan 465 untuk dapatkan 9737.

$$\frac{9737}{26040}$$

Kurangkan pecahan \frac{9737}{26040} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{1391}{3720}$$

Faktor

$$\frac{13 \cdot 107}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31} = 0.3739247311827957$$