Selesaikan 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Nilaikan

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{1}{5} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{15} dan \frac{10}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Tolak 10 daripada 3 untuk mendapatkan -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{2} ialah \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan -\frac{1}{4} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan -4 untuk mendapatkan \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Bahagikan -4 dengan 2 untuk mendapatkan -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Bahagikan -2 dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan -2 dengan salingan \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{5}\left(-6\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Darabkan -1 dan -6 untuk mendapatkan 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Tukar -2 kepada pecahan -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Oleh kerana -\frac{10}{5} dan \frac{6}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Tambahkan -10 dan 6 untuk dapatkan -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Oleh kerana -\frac{4}{5} dan \frac{3}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Tolak 3 daripada -4 untuk mendapatkan -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{7}{5} ialah \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 5 ialah 15. Tukar -\frac{7}{15} dan \frac{7}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Oleh kerana -\frac{7}{15} dan \frac{21}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Tambahkan -7 dan 21 untuk dapatkan 14.

$$\frac{14}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$