Selesaikan 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \sqrt{\frac{1}{3}} dan \sqrt{\frac{1}{3}} untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Darabkan 9 dan 9 untuk mendapatkan 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan 81 dan 1 untuk dapatkan 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Darabkan \frac{2}{3} dengan \frac{82}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 27 ialah 135. Tukar \frac{1}{5} dan \frac{164}{27} kepada pecahan dengan penyebut 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana \frac{27}{135} dan \frac{820}{135} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan 27 dan 820 untuk dapatkan 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 135 dan 3 ialah 135. Tukar \frac{847}{135} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Oleh kerana \frac{847}{135} dan \frac{45}{135} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{847-45}{135}$$

Tolak 45 daripada 847 untuk mendapatkan 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$