Selesaikan 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \sqrt{\frac{1}{3}} dan \sqrt{\frac{1}{3}} untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Nyatakan \frac{2}{3}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Darabkan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Bahagikan 18 dengan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Darabkan 6 dan \frac{1}{9} untuk mendapatkan \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{9} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{1}{5} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana \frac{3}{15} dan \frac{10}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan 3 dan 10 untuk dapatkan 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{13}{15} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Oleh kerana \frac{13}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{13-5}{15}$$

Tolak 5 daripada 13 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$