Selesaikan 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Selesaikan untuk x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Darabkan \frac{1}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Oleh kerana \frac{3}{4} dan \frac{8}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Tolak 8 daripada 3 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Tolak \frac{1}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Gabungkan -\frac{1}{4}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Tambahkan \frac{5}{4} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{12}{7}, salingan -\frac{7}{12}. Oleh sebab -\frac{7}{12} adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan -\frac{12}{7} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{-60}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$