Selesaikan 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Darabkan \frac{49}{3} dan 3 untuk mendapatkan 49.

$$x^{2}=49$$

Tolak 49 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-49=0$$

Pertimbangkan x^{2}-49. Tulis semula x^{2}-49 sebagai x^{2}-7^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-7=0 dan x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Darabkan \frac{49}{3} dan 3 untuk mendapatkan 49.

$$x^{2}=49$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=7 x=-7$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Darabkan \frac{49}{3} dan 3 untuk mendapatkan 49.

$$x^{2}=49$$

Tolak 49 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-49=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -49 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 14 dengan 2.

$$x=7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±14}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -14 dengan 2.

$$x=-7$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=7 x=-7$$