Selesaikan 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2-y dan y ialah y\left(-y+2\right). Darabkan \frac{1}{2-y} kali \frac{y}{y}. Darabkan \frac{1}{y} kali \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{y}{y\left(-y+2\right)} dan \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Kembangkan y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Bezakan w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$