Selesaikan 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Nilaikan

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

Langkah Penyelesaian

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Darabkan 2 dan 0.2679491924311227 untuk mendapatkan 0.5358983848622454.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Kembangkan \frac{1}{0.5358983848622454} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{10000000000000000}{5358983848622454} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{5000000000000000}{2679491924311227} dengan 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Nyatakan \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Darabkan 5000000000000000 dan 2 untuk mendapatkan 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Darabkan \frac{5000000000000000}{2679491924311227} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$