Selesaikan 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Batalkan 2 dan 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Darabkan 2 dan 51 untuk mendapatkan 102.

$$3x^{2}=102$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Bahagikan 102 dengan 3 untuk mendapatkan 34.

$$x^{2}=34$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Batalkan 2 dan 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Darabkan 2 dan 51 untuk mendapatkan 102.

$$3x^{2}=102$$

Tolak 102 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-102=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -102 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$