Selesaikan 1/2+3/4+5/6+7/6+frac{9}{10}+frac{11}{12}....

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 11 }{ 12 } ....$$

Nilaikan

$$\frac{76}{15}\approx 5.066666667$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Oleh kerana \frac{2}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Oleh kerana \frac{15}{12} dan \frac{10}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{15+10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Tambahkan 15 dan 10 untuk dapatkan 25.

$$\frac{25}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{25}{12} dan \frac{7}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{25}{12}+\frac{14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Oleh kerana \frac{25}{12} dan \frac{14}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{25+14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Tambahkan 25 dan 14 untuk dapatkan 39.

$$\frac{39}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{39}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{13}{4}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 10 ialah 20. Tukar \frac{13}{4} dan \frac{9}{10} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{65}{20}+\frac{18}{20}+\frac{11}{12}$$

Oleh kerana \frac{65}{20} dan \frac{18}{20} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{65+18}{20}+\frac{11}{12}$$

Tambahkan 65 dan 18 untuk dapatkan 83.

$$\frac{83}{20}+\frac{11}{12}$$

Gandaan sepunya terkecil 20 dan 12 ialah 60. Tukar \frac{83}{20} dan \frac{11}{12} kepada pecahan dengan penyebut 60.

$$\frac{249}{60}+\frac{55}{60}$$

Oleh kerana \frac{249}{60} dan \frac{55}{60} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{249+55}{60}$$

Tambahkan 249 dan 55 untuk dapatkan 304.

$$\frac{304}{60}$$

Kurangkan pecahan \frac{304}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{76}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 19}{3 \cdot 5} = 5\frac{1}{15} = 5.066666666666666$$