Selesaikan 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 30 untuk mendapatkan 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kira 253 dikuasakan 2 dan dapatkan 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 15 dengan 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Darabkan -30 dan 155 untuk mendapatkan -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Tolak 960135 daripada kedua-dua belah.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Tolak 960135 daripada -4650 untuk mendapatkan -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Bahagikan -964785 dengan -15 untuk mendapatkan 64319.

$$x^{2}=64319$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan \frac{1}{2} dan 30 untuk mendapatkan 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kira 253 dikuasakan 2 dan dapatkan 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 15 dengan 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Darabkan -30 dan 155 untuk mendapatkan -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Tambahkan 4650 pada kedua-dua belah.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Tambahkan 960135 dan 4650 untuk dapatkan 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -15 dengan a, 0 dengan b dan 964785 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Darabkan -4 kali -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Darabkan 60 kali 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Darabkan 2 kali -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} apabila ± ialah plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} apabila ± ialah minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$