Selesaikan 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Selesaikan untuk t

$$t=80$$

$$t=600$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah t tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,480 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100t\left(t-480\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t dengan t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Gabungkan 100t dan 100t untuk mendapatkan 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Tolak 200t daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Gabungkan -480t dan -200t untuk mendapatkan -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Tambahkan 48000 pada kedua-dua belah.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -680 dengan b dan 48000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kuasa dua -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Darabkan -4 kali 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Tambahkan 462400 pada -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Nombor bertentangan -680 ialah 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{680±520}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 680 pada 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Bahagikan 1200 dengan 2.

$$t=600$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{680±520}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 520 daripada 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Bahagikan 160 dengan 2.

$$t=80$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=600 t=80$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah t tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,480 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100t\left(t-480\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t dengan t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Gabungkan 100t dan 100t untuk mendapatkan 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Tolak 200t daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Gabungkan -480t dan -200t untuk mendapatkan -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Bahagikan -680 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -340. Kemudian tambahkan kuasa dua -340 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kuasa dua -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Tambahkan -48000 pada 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktor t^{2}-680t+115600. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Permudahkan.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Tambahkan 340 pada kedua-dua belah persamaan.

$$t=600 t=80$$