Selesaikan 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Selesaikan untuk t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah t tidak boleh sama dengan sebarang nilai -480,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100t\left(t+480\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t dengan t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Gabungkan 100t dan 100t untuk mendapatkan 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Tolak 200t daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Gabungkan 480t dan -200t untuk mendapatkan 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Tolak 48000 daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 280 dengan b dan -48000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kuasa dua 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Tambahkan 78400 pada 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-280±520}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -280 pada 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Bahagikan 240 dengan 2.

$$t=120$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-280±520}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 520 daripada -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Bahagikan -800 dengan 2.

$$t=-400$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=120 t=-400$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah t tidak boleh sama dengan sebarang nilai -480,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100t\left(t+480\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t dengan t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Gabungkan 100t dan 100t untuk mendapatkan 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Tolak 200t daripada kedua-dua belah.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Gabungkan 480t dan -200t untuk mendapatkan 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Bahagikan 280 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 140. Kemudian tambahkan kuasa dua 140 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kuasa dua 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Tambahkan 48000 pada 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktor t^{2}+280t+19600. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Permudahkan.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Tolak 140 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$t=120 t=-400$$