Selesaikan 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Oleh kerana \frac{2018}{2018} dan \frac{1}{2018} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Tolak 1 daripada 2018 untuk mendapatkan 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{2017}{2018} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Darabkan 1 dan \frac{2018}{2017} untuk mendapatkan \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Oleh kerana \frac{2017}{2017} dan \frac{2018}{2017} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Tolak 2018 daripada 2017 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Bahagikan 1 dengan -\frac{1}{2017} dengan mendarabkan 1 dengan salingan -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Darabkan 1 dan -2017 untuk mendapatkan -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Nombor bertentangan -2017 ialah 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Tambahkan 1 dan 2017 untuk dapatkan 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$