Selesaikan 1/x^2-2x+x-1/x=x/x-2

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } + \frac{ x-1 }{ x } = \frac{ x }{ x-2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2}-2x,x,x-2.

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=xx$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$1+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$1+x^{2}-3x+2=x^{2}$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk dapatkan 3.

$$3+x^{2}-3x=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3+x^{2}-3x-x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3-3x=0$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-3x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Bahagikan -3 dengan -3 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$