Selesaikan 1/10^6+1/x^2=1/25*10^4

$$\frac{ 1 }{ { 10 }^{ 6 } } + \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } = \frac{ 1 }{ 25 \times { 10 }^{ 4 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{1000 \sqrt{3}}{3} \approx 577.35026919$$

$$x = -\frac{1000 \sqrt{3}}{3} \approx -577.35026919$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$\frac{1}{1000000}x^{2}+1=\frac{1}{250000}x^{2}$$

Tolak \frac{1}{250000}x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{1000000}x^{2}+1-\frac{1}{250000}x^{2}=0$$

Gabungkan \frac{1}{1000000}x^{2} dan -\frac{1}{250000}x^{2} untuk mendapatkan -\frac{3}{1000000}x^{2}.

$$-\frac{3}{1000000}x^{2}+1=0$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-\frac{3}{1000000}x^{2}=-1$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{1000000}{3}, salingan -\frac{3}{1000000}.

$$x^{2}=-\left(-\frac{1000000}{3}\right)$$

Darabkan -1 dan -\frac{1000000}{3} untuk mendapatkan \frac{1000000}{3}.

$$x^{2}=\frac{1000000}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1000\sqrt{3}}{3} x=-\frac{1000\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$\frac{1}{1000000}x^{2}+1=\frac{1}{250000}x^{2}$$

Tolak \frac{1}{250000}x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{1000000}x^{2}+1-\frac{1}{250000}x^{2}=0$$

Gabungkan \frac{1}{1000000}x^{2} dan -\frac{1}{250000}x^{2} untuk mendapatkan -\frac{3}{1000000}x^{2}.

$$-\frac{3}{1000000}x^{2}+1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -\frac{3}{1000000} dengan a, 0 dengan b dan 1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{1000000}\right)}}{2\left(-\frac{3}{1000000}\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{1000000}\right)}}{2\left(-\frac{3}{1000000}\right)}$$

Darabkan -4 kali -\frac{3}{1000000}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{3}{250000}}}{2\left(-\frac{3}{1000000}\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{3}{250000}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{500}}{2\left(-\frac{3}{1000000}\right)}$$

Darabkan 2 kali -\frac{3}{1000000}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{500}}{-\frac{3}{500000}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{500}}{-\frac{3}{500000}} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{1000\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{500}}{-\frac{3}{500000}} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{1000\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{1000\sqrt{3}}{3} x=\frac{1000\sqrt{3}}{3}$$