Selesaikan 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Selesaikan untuk x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak \frac{1}{\sqrt{x}} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Pemboleh ubah x_{9} tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20x_{9}, gandaan sepunya terkecil sebanyak -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Darabkan 20 dan \frac{1}{20} untuk mendapatkan 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Membahagi dengan 1-20x^{-\frac{1}{2}} membuat asal pendaraban dengan 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Bahagikan -20 dengan 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Pemboleh ubah x_{9} tidak boleh sama dengan 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$