Selesaikan -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Nilaikan

$$-\frac{1}{x-1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-3\right)\left(x-1\right) dan 3-x ialah \left(x-3\right)\left(x-1\right). Darabkan \frac{3}{3-x} kali \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Oleh kerana \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dan \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Lakukan pendaraban dalam -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Batalkanx-3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Oleh kerana \frac{3}{x-1} dan \frac{4}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka. Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$