Selesaikan -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Darabkan nombor kompleks -3-3i dan -3-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Lakukan penambahan dalam 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Bahagikan 6+12i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-3-3i}{-3+i} dengan konjugat kompleks penyebut, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Darabkan nombor kompleks -3-3i dan -3-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Lakukan pendaraban dalam -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Lakukan penambahan dalam 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Bahagikan 6+12i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ialah \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$