Selesaikan (17/3-7/4)*3/2+frac{5/4}{(frac{11}{18}+frac{5}{12}+frac{7}{24})*frac{24}{25}}div-(2+frac{5}{2}-frac{3}{4})

$$\frac{ ( \frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 7 }{ 4 } ) \times \frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 4 } }{ ( \frac{ 11 }{ 18 } + \frac{ 5 }{ 12 } + \frac{ 7 }{ 24 } ) \times \frac{ 24 }{ 25 } } \div -(2+ \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{17}{3} dan \frac{7}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{\left(\frac{68}{12}-\frac{21}{12}\right)\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{68}{12} dan \frac{21}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{68-21}{12}\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tolak 21 daripada 68 untuk mendapatkan 47.

$$\frac{\frac{\frac{47}{12}\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Darabkan \frac{47}{12} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{\frac{47\times 3}{12\times 2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{47\times 3}{12\times 2}.

$$\frac{\frac{\frac{141}{24}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Kurangkan pecahan \frac{141}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{\frac{\frac{47}{8}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 4 ialah 8. Tukar \frac{47}{8} dan \frac{5}{4} kepada pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{\frac{\frac{47}{8}+\frac{10}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{47}{8} dan \frac{10}{8} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{47+10}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tambahkan 47 dan 10 untuk dapatkan 57.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 18 dan 12 ialah 36. Tukar \frac{11}{18} dan \frac{5}{12} kepada pecahan dengan penyebut 36.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{22}{36}+\frac{15}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{22}{36} dan \frac{15}{36} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{22+15}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tambahkan 22 dan 15 untuk dapatkan 37.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{37}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 36 dan 24 ialah 72. Tukar \frac{37}{36} dan \frac{7}{24} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{74}{72}+\frac{21}{72}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{74}{72} dan \frac{21}{72} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{74+21}{72}\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tambahkan 74 dan 21 untuk dapatkan 95.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{95}{72}\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Darabkan \frac{95}{72} dengan \frac{24}{25} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{95\times 24}{72\times 25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{95\times 24}{72\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{2280}{1800}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Kurangkan pecahan \frac{2280}{1800} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 120.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{19}{15}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Bahagikan \frac{57}{8} dengan \frac{19}{15} dengan mendarabkan \frac{57}{8} dengan salingan \frac{19}{15}.

$$\frac{\frac{57}{8}\times \frac{15}{19}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Darabkan \frac{57}{8} dengan \frac{15}{19} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{57\times 15}{8\times 19}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{57\times 15}{8\times 19}.

$$\frac{\frac{855}{152}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Kurangkan pecahan \frac{855}{152} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 19.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{4}{2}+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{4}{2} dan \frac{5}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{4+5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Tambahkan 4 dan 5 untuk dapatkan 9.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{9}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{9}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{18}{4}-\frac{3}{4}\right)}$$

Oleh kerana \frac{18}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\frac{18-3}{4}}$$

Tolak 3 daripada 18 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\frac{15}{4}}$$

Bahagikan \frac{45}{8} dengan -\frac{15}{4} dengan mendarabkan \frac{45}{8} dengan salingan -\frac{15}{4}.

$$\frac{45}{8}\left(-\frac{4}{15}\right)$$

Darabkan \frac{45}{8} dengan -\frac{4}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{45\left(-4\right)}{8\times 15}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{45\left(-4\right)}{8\times 15}.

$$\frac{-180}{120}$$

Kurangkan pecahan \frac{-180}{120} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 60.

$$-\frac{3}{2}$$

Faktor

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$