Selesaikan y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 0 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Tulis semula y^{7} sebagai y^{2}y^{5}. Batalkany^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Bezakan w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 0 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Tulis semula y^{7} sebagai y^{2}y^{5}. Batalkany^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Permudahkan.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$