Selesaikan x^2/x=109

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ x } = 109$$

Selesaikan untuk x

$$x=109$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x^{2}=109x$$

Tolak 109x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-109x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-109\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-109=0.

$$x=0 x=109$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=109$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x^{2}=109x$$

Tolak 109x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-109x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -109 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-109\right)±\sqrt{\left(-109\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-109\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-109\right)±109}{2}$$

Nombor bertentangan -109 ialah 109.

$$x=\frac{109±109}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{109±109}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 109 pada 109.

$$x=\frac{218}{2}$$

Bahagikan 218 dengan 2.

$$x=109$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{109±109}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 109 daripada 109.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=109 x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=109$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x^{2}=109x$$

Tolak 109x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-109x=0$$

Bahagikan -109 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{109}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{109}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-109x+\left(-\frac{109}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{109}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{109}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-109x+\frac{11881}{4}=\frac{11881}{4}$$

Faktor x^{2}-109x+\frac{11881}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{109}{2}\right)^{2}=\frac{11881}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{109}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11881}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{109}{2}=\frac{109}{2} x-\frac{109}{2}=-\frac{109}{2}$$

Tambahkan \frac{109}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=109 x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=109$$