Selesaikan x^2/1(x/3)

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 1 } ( \frac{ x }{ 3 } )$$

Nilaikan

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$x^{2}\times \frac{x}{3}$$

Nyatakan x^{2}\times \frac{x}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{2}x}{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$x^{2}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Darab

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil darab dua fungsi adalah fungsi pertama didarabkan dengan terbitan kedua ditambah dengan fungsi kedua didarabkan dengan terbitan yang pertama.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})+\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{1-1}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{0}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{1}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}\times 2x^{1+1}$$

Permudahkan.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{1+2}{3}x^{2}$$

Tambahkan \frac{1}{3} pada \frac{2}{3} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}$$