Selesaikan x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 83176 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Tolak \frac{10397}{12500}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 83176 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Tolak \frac{10397}{12500}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -\frac{10397}{12500} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -\frac{10397}{12500} ialah \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan \frac{10397}{12500} pada \frac{10397}{12500} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Bahagikan \frac{10397}{6250} dengan -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{10397}{12500} daripada \frac{10397}{12500} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 83176 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Tolak \frac{10397}{12500}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan -\frac{10397}{12500} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Bahagikan \frac{10397}{12500} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{10397}{25000}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{10397}{25000} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{10397}{25000} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Tolak \frac{10397}{25000} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$