Selesaikan x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 18 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Tolak \frac{9}{50000}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 18 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Tolak \frac{9}{50000}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -\frac{9}{50000} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -\frac{9}{50000} ialah \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan \frac{9}{50000} pada \frac{9}{50000} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Bahagikan \frac{9}{25000} dengan -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{9}{50000} daripada \frac{9}{50000} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Darabkan 18 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Tolak \frac{9}{50000}x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan -\frac{9}{50000} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Bahagikan \frac{9}{50000} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{9}{100000}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{9}{100000} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{9}{100000} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Tolak \frac{9}{100000} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$