Selesaikan a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Selesaikan untuk a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tambahkan 155 dan 3 untuk dapatkan 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Punca kuasa untuk \sqrt{158} ialah 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Darabkan 4 dan 158 untuk mendapatkan 632.

$$a^{2}+632=36$$

Tolak 632 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}=36-632$$

Tolak 632 daripada 36 untuk mendapatkan -596.

$$a^{2}=-596$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tambahkan 155 dan 3 untuk dapatkan 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Punca kuasa untuk \sqrt{158} ialah 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Darabkan 4 dan 158 untuk mendapatkan 632.

$$a^{2}+632=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+632-36=0$$

Tolak 36 daripada 632 untuk mendapatkan 596.

$$a^{2}+596=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 596 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Darabkan -4 kali 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$