Selesaikan 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Nilaikan

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

Langkah Penyelesaian

Kira 8 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kira \frac{2}{3} dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Tambahkan \frac{1}{8} dan \frac{9}{4} untuk dapatkan \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kira 5 dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Tolak 1 daripada \frac{19}{8} untuk mendapatkan \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kira \frac{2}{3} dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kira 4 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Tambahkan \frac{9}{4} dan \frac{1}{4} untuk dapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Kira 7 dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Tolak 1 daripada \frac{5}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Bahagikan \frac{11}{8} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan \frac{11}{8} dengan salingan \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Darabkan \frac{11}{8} dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Tambahkan \frac{11}{12} dan \frac{31}{21} untuk dapatkan \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Faktor

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$