Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk r
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kurangkan pecahan \frac{40}{25} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.
\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}
Kembangkan \left(2r\right)^{2}.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}
Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}
Bahagikan 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.
\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0
Tolak \frac{8}{5} daripada kedua-dua belah.
r^{2}-16=0
Darabkan kedua-dua belah dengan 10.
\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0
Pertimbangkan r^{2}-16. Tulis semula r^{2}-16 sebagai r^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
r=4 r=-4
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan r-4=0 dan r+4=0.
\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kurangkan pecahan \frac{40}{25} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.
\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}
Kembangkan \left(2r\right)^{2}.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}
Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}
Bahagikan 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.
\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
r^{2}=\frac{8}{5}\times 10
Darabkan kedua-dua belah dengan 10, salingan \frac{1}{10}.
r^{2}=16
Darabkan \frac{8}{5} dan 10 untuk mendapatkan 16.
r=4 r=-4
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}
Kurangkan pecahan \frac{40}{25} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.
\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}
Kembangkan \left(2r\right)^{2}.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}
Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}
Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.
\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}
Tambahkan 25 dan 15 untuk dapatkan 40.
\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}
Bahagikan 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.
\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0
Tolak \frac{8}{5} daripada kedua-dua belah.
r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1}{10} dengan a, 0 dengan b dan -\frac{8}{5} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
Kuasa dua 0.
r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
Darabkan -4 kali \frac{1}{10}.
r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}
Darabkan -\frac{2}{5} dengan -\frac{8}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.
r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}
Ambil punca kuasa dua \frac{16}{25}.
r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}
Darabkan 2 kali \frac{1}{10}.
r=4
Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} apabila ± ialah plus.
r=-4
Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} apabila ± ialah minus.
r=4 r=-4
Persamaan kini diselesaikan.