Selesaikan 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Nilaikan

$$144$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -1 dan 3 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kira 2 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Darabkan 9 dan \frac{1}{8} untuk mendapatkan \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kira \frac{1}{3} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Darabkan \frac{9}{8} dan \frac{1}{27} untuk mendapatkan \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kira \frac{1}{4} dikuasakan -2 dan dapatkan 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Darabkan \frac{1}{24} dan 16 untuk mendapatkan \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Kira 6 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Bahagikan \frac{2}{3} dengan \frac{1}{216} dengan mendarabkan \frac{2}{3} dengan salingan \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Darabkan \frac{2}{3} dan 216 untuk mendapatkan 144.

$$144$$

Faktor

$$2^{4}\times 3^{2}$$