Selesaikan 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Kira 25 dikuasakan 2 dan dapatkan 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Darabkan \frac{1}{125} dan 625 untuk mendapatkan 5.

$$5+x^{2}=45$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=45-5$$

Tolak 5 daripada 45 untuk mendapatkan 40.

$$x^{2}=40$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Kira 25 dikuasakan 2 dan dapatkan 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Darabkan \frac{1}{125} dan 625 untuk mendapatkan 5.

$$5+x^{2}=45$$

Tolak 45 daripada kedua-dua belah.

$$5+x^{2}-45=0$$

Tolak 45 daripada 5 untuk mendapatkan -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -40 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=2\sqrt{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$