Selesaikan 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Susun semula sebutan.

$$x^{2}-225=0$$

Pertimbangkan x^{2}-225. Tulis semula x^{2}-225 sebagai x^{2}-15^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-15=0 dan x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1.

$$x^{2}=225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=15 x=-15$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Susun semula sebutan.

$$x^{2}-225=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -225 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 30 dengan 2.

$$x=15$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -30 dengan 2.

$$x=-15$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=15 x=-15$$