Selesaikan frac{-27^332^-5-8^5{left(25^2right)}^-6}{{-72}^4{left(-{50}^3right)}^4}

$$\frac{ { -27 }^{ 3 } { 32 }^{ -5 } { -8 }^{ 5 } { \left( { 25 }^{ 2 } \right) }^{ -6 } }{ { -72 }^{ 4 } { \left(- { 50 }^{ 3 } \right) }^{ 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -6 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira -27 dikuasakan 3 dan dapatkan -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira 32 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan -19683 dan \frac{1}{33554432} untuk mendapatkan -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira -8 dikuasakan 5 dan dapatkan -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan -\frac{19683}{33554432} dan -32768 untuk mendapatkan \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira 25 dikuasakan -12 dan dapatkan \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan \frac{19683}{1024} dan \frac{1}{59604644775390625} untuk mendapatkan \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira -72 dikuasakan 4 dan dapatkan 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Kira 50 dikuasakan 3 dan dapatkan 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Kira -125000 dikuasakan 4 dan dapatkan 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Darabkan 26873856 dan 244140625000000000000 untuk mendapatkan 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Nyatakan \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Darabkan 61035156250000000000 dan 6561000000000000000000000000 untuk mendapatkan 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Kurangkan pecahan \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Faktor

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$