Selesaikan sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Nilaikan

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{6}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{6}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Bahagikan \frac{\sqrt{15}}{3} dengan \frac{\sqrt{30}}{6} dengan mendarabkan \frac{\sqrt{15}}{3} dengan salingan \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{30} ialah 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktor 30=15\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{15\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Darabkan \sqrt{15} dan \sqrt{15} untuk mendapatkan 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Darabkan 2 dan 15 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Batalkan 30 dan 30.

$$\sqrt{2}$$