Selesaikan frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}=

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } } =$$

Nilaikan (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan -2 dan 1 untuk dapatkan -1.

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

Kira punca kuasa dua -1 dan dapatkan i.

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

Tolak 1 daripada -2 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

Faktor -3=3\left(-1\right). Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\left(-1\right)} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{-1}. Mengikut definisi, punca kuasa dua -1 adalah i.

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

Nisbahkan penyebut \frac{i}{\sqrt{3}i} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

Kira i dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

Darabkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Bahagian Nyata (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0.5773502691896257$$

Nilaikan

$$\text{Indeterminate}$$