Selesaikan sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0.000086689$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan 2 dan 2.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 408 dan 16 untuk mendapatkan 6528.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -19 dan dapatkan \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 6528 dan \frac{1}{10000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{51}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tambahkan 1 dan \frac{51}{78125000000000000} untuk dapatkan \frac{78125000000000051}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 2 dan 167 untuk mendapatkan 334.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -27 dan dapatkan \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 334 dan \frac{1}{1000000000000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{167}{500000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 3 dan 100000000 untuk mendapatkan 300000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 300000000 dikuasakan 2 dan dapatkan 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan \frac{167}{500000000000000000000000000} dan 90000000000000000 untuk mendapatkan \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Bahagikan \frac{78125000000000051}{78125000000000000} dengan \frac{1503}{50000000000} dengan mendarabkan \frac{78125000000000051}{78125000000000000} dengan salingan \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan \frac{78125000000000051}{78125000000000000} dan \frac{50000000000}{1503} untuk mendapatkan \frac{78125000000000051}{2348437500}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Faktor 2348437500=3750^{2}\times 167. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3750^{2}\times 167} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. Ambil punca kuasa dua 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{167} ialah 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{78125000000000051} dan \sqrt{167}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 3750 dan 167 untuk mendapatkan 626250.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -27 dan dapatkan \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Darabkan 167 dan \frac{1}{1000000000000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{167}{1000000000000000000000000000}.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Darabkan 3 dan 100000000 untuk mendapatkan 300000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Kira 300000000 dikuasakan 2 dan dapatkan 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Darabkan \frac{167}{1000000000000000000000000000} dan 90000000000000000 untuk mendapatkan \frac{1503}{100000000000}.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Darabkan \frac{1503}{100000000000} dengan \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Batalkan501 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Darabkan 1250 dan 100000000000 untuk mendapatkan 125000000000000.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$