Selesaikan 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Nilaikan

$$\frac{66}{361}\approx 0.182825485$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{7}{3}}{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{4}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{4} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{4} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan \frac{1}{4} dengan salingan \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan \frac{1}{4} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{24}{12} dan \frac{5}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tolak 5 daripada 24 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan \frac{7}{12} dengan \frac{19}{12} dengan mendarabkan \frac{7}{12} dengan salingan \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{12}{19} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Batalkan12 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 19 ialah 133. Tukar \frac{2}{7} dan \frac{4}{19} kepada pecahan dengan penyebut 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Oleh kerana \frac{38}{133} dan \frac{28}{133} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Tambahkan 38 dan 28 untuk dapatkan 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Darabkan \frac{7}{19} dengan \frac{66}{133} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Kurangkan pecahan \frac{462}{2527} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{66}{361}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0.18282548476454294$$