Selesaikan 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.718 }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{3195323908839}{368940500000}\approx 8.660810914$$

Langkah Penyelesaian

Kira 2.718 dikuasakan 4 dan dapatkan 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Tukar nombor perpuluhan 54.575510850576 kepada pecahan \frac{13643877712644}{10000000000}. Kurangkan pecahan \frac{13643877712644}{10000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{3410969428161}{62500000000} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Kira 2.718 dikuasakan 3 dan dapatkan 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Tukar nombor perpuluhan 20.079290232 kepada pecahan \frac{20079290232}{1000000000}. Kurangkan pecahan \frac{20079290232}{1000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 125000000000 dan 125000000 ialah 125000000000. Tukar \frac{3410969428161}{125000000000} dan \frac{2509911279}{125000000} kepada pecahan dengan penyebut 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Oleh kerana \frac{3410969428161}{125000000000} dan \frac{2509911279000}{125000000000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Tambahkan 3410969428161 dan 2509911279000 untuk dapatkan 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Kira 2.718 dikuasakan 2 dan dapatkan 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.718^{2}$$

Darabkan 2 dan 2.718 untuk mendapatkan 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.718^{2}$$

Tolak 5.436 daripada 7.387524 untuk mendapatkan 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.718^{2}$$

Tambahkan 1.951524 dan 1 untuk dapatkan 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.718^{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.718^{2}$$

Darabkan 125000000000 dan 2.951524 untuk mendapatkan 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.718^{2}$$

Kira 2.718 dikuasakan 2 dan dapatkan 7.387524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.387524$$

Tukar nombor perpuluhan 7.387524 kepada pecahan \frac{7387524}{1000000}. Kurangkan pecahan \frac{7387524}{1000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{1846881}{250000}$$

Gandaan sepunya terkecil 368940500000 dan 250000 ialah 368940500000. Tukar \frac{5920880707161}{368940500000} dan \frac{1846881}{250000} kepada pecahan dengan penyebut 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{2725556798322}{368940500000}$$

Oleh kerana \frac{5920880707161}{368940500000} dan \frac{2725556798322}{368940500000} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5920880707161-2725556798322}{368940500000}$$

Tolak 2725556798322 daripada 5920880707161 untuk mendapatkan 3195323908839.

$$\frac{3195323908839}{368940500000}$$

Faktor

$$\frac{1730119 \cdot 3 ^ {4} \cdot 151 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {6} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{243799908839}{368940500000} = 8.660810913518576$$