Selesaikan x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Nilaikan

$$x^{3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} dengan \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} dengan mendarabkan \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} dengan salingan \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Batalkanx^{-2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Oleh kerana \frac{y^{2}}{y^{2}} dan \frac{x^{2}}{y^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Bahagikan x^{3}+y^{-2}x^{5} dengan \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} dengan mendarabkan x^{3}+y^{-2}x^{5} dengan salingan \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Batalkanx^{2}+y^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Kembangkan ungkapan.

$$x^{3}$$

Kembangkan

$$x^{3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} dengan \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} dengan mendarabkan \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} dengan salingan \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Batalkanx^{-2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Oleh kerana \frac{y^{2}}{y^{2}} dan \frac{x^{2}}{y^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Bahagikan x^{3}+y^{-2}x^{5} dengan \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} dengan mendarabkan x^{3}+y^{-2}x^{5} dengan salingan \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Batalkanx^{2}+y^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Kembangkan ungkapan.

$$x^{3}$$