Selesaikan {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} dengan \frac{5}{6} dengan mendarabkan \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} dengan salingan \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tolak \frac{2}{3} daripada \frac{1}{2} untuk mendapatkan -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kira -\frac{1}{6} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Darabkan \frac{1}{36} dan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Darabkan \frac{5}{6} dan 5 untuk mendapatkan \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bahagikan \frac{1}{6} dengan \frac{25}{6} dengan mendarabkan \frac{1}{6} dengan salingan \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Darabkan \frac{1}{6} dan \frac{6}{25} untuk mendapatkan \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tolak \frac{1}{3} daripada \frac{1}{25} untuk mendapatkan -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kira \sqrt[3]{\frac{1}{8}} dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada 1 untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan \frac{9}{8} untuk mendapatkan \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Tambahkan \frac{1}{2} dan \frac{9}{32} untuk dapatkan \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Bahagikan -\frac{22}{75} dengan \frac{25}{32} dengan mendarabkan -\frac{22}{75} dengan salingan \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Darabkan -\frac{22}{75} dan \frac{32}{25} untuk mendapatkan -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

Faktor

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$